Question

あなた

なぜ四角部分のように言えるのですか？

2 第8章 整数の性質
例題
考え方
解
267 整数の応用問題(3) ****
整数係数のn次方程式
anxn+an-1x+an-2x-2+.・.・.・+ax+a=0 ......
①
JANCIOS
が有理数の解(p, g は互いに素な整数, p = 0, g≠0) をもつとき、
q
か
(1) 分母は最高次の係数 αn の約数であることを示せ。
(2) 分母 qは定数項 α の約数であることを示せ
(1) x=
=+*3**
n
n-1
x=1は解より. an (f/" tan (1/2)
9
) 2) +...+ a(
に代入して,分母を払って整数の問題へともち込む考えること!
Þ
とg が互いに素である条件をうまく使う.
g
両辺に-1を掛けて, an
p
(166)
3+₁(2) + a
ここで,③の右辺は整数より 左辺も整数である。
9
おとなし
+a=0 ...... ②
+an-19"'+…+ap"2g+aop"1=0... ③
よって,とは互いに素であるから,かはanの約数である。
(2) (1)の② の両辺に” を掛けて.
SIN
angn
g" + an-iban-1 + a₂_₂b²an-2+...+an-la+abn

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

＊Maika

（1）の答えの4行目で右辺0は整数であるから等式であるためには左辺も0出ないといけない。
整数であるということは分数ではいけない
でもp ,qは互いに素であるためq/pは約分ができない。でも約分しないと整数にはならない
したがってanとpが約分できると考えることにより整数となる
anとpで約分できるということはpはanの約数であるといえる