Question

小艾的讀書帳

請問這題怎麼算🥺😵‍💫非常感謝！！

8 空間中,O(0,0,0)、P(x,y,z)、Q(a,b,c)其中OP=2即(x+y+z=2;
OQ=3,即Na+b°+c²=3。其幾何意義如右圖,P點位於半徑為2之球面,
X
Q點位於半徑為3之球面。在上述條件下,行列式 a
b c 之最大值=
1
-31
6,14
P(x,y,z)
Qlab.c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ny-Ålesund

行列式部分：
加上絕對值後 = 三個向量所夾的平行六面體體積
當向量之間相互垂直時 => 即夾出長方體時體積為最大
此時的體積 = 三個向量長度的乘積
本題最大體積 = 長方體體積 = OP向量的長度 * OQ向量的長度 * 向量(2, 1, -3)的長度
= 2 * 3 * √14

小艾的讀書帳

謝謝