Question

Σ

緑で囲った所なんですが先にcosCから求められないのですか？

CONNECT 20 正弦定理・余弦定理:2辺と間の角から他の辺角
△ABCにおいて, b=2,c=√6+√2,A=45°のとき,残りの辺の長さと角の
大きさを求めよ。
考え方 与えられた三角形の条件から,正弦定理や余弦定理をどこに適用するのが有効
かを考える。
解答余弦定理により
a²=22+(√6+√2)^-2･2(√6+√2) cos 45°
=4+61/3)=1/01/2
a>0であるから
余弦定理により
よって
したがって
C=180°-(45°+30°)=105°
参
考 α を求めた後でB を求めるのに, 正弦定理を用いてもよい。
2√2
2
正弦定理により
よって
sinB=2
sin 45°
sin B
ここで, 22√2より6<a であるから, B<Aである。
よって, B は鋭角であるから B=30°
=2√2
B=30
(√6+√2)²+(2√2)²-2²
2.(√6+√2) ・2√2
cos B=-
8
4 (3+√3)
4√2 (√64)
√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

結果的にC=105°なんでcos Cを計算しても角度を出せるには至りません、そーしてしまったら改めてcos Bを求めて行くことになります🌈いかがでしょうか❓

Σ

cosCから求めてしまったら三角比表にはない値が出てきてしまうから、cosBから求めるということですか？

Σ

ありがとうございます‼️