Question

suzutti

この問題の解説をお願いできませんか。
2次不等式が解を持たない条件の問題です。
ちなみに答えは -3<a<3 です。

たない条件
31 2次不等式が解をも
[広島文教大 ]
xについての2次不等式 x2-2ax+9≦0 が解をもたないような定数αの値の範囲を求めよ
。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

m and m

左辺の二次関数が0以下でない条件は図のように、
二次関数の最小値が0より大きい時になります。

あとは、平方完成して求めた最小値が0より大きいとして、不等式をたてます。

suzutti

判別式を使ってやるのかと思っていたのですが、そのような方法で解けるのですね❗
ありがとうございます！

Answer 2

m and m

判別式はこの考え方をもとに作られている式なので、判別式を利用すると同じ式がでてきます。

この考え方は他の問題でも利用されるので、判別式をただ覚えるのではなく、中身の部分まで理解されているほうが後々役に立ちます。

suzutti

分かりました！
わざわざありがとうございます！