Question

み

数2の三角関数です。2枚目の波戦の部分が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

2002において,次の三角方程式, 不等式の解を求めよ.
( cos(0+5)=√/³
1
三角関数
π
精講 (1) A=6+ / / という変数変換をすることで
) A=0+₁
π
A=0+- のとり得る値の範囲は
3
π
of
といけないのは,変数を変えたときに,解を求める範囲も変わるということで
す。 元の方程式において, 解を求める範囲は 0≦0 <2πでしたが、このとき
π
COS A=
とおくと
cos A =
π
3
ですので,変数変換をした後の① の方程式の解は,この範囲で探さなければな
りません.そうでないと,変数を0に戻したときに解が 0≦0<2π からはみ
出してしまったり,あるいはあるべき解が足りなかったりすることが起こりえ
るのです. 今後も変数変換が登場するたびに思い出してほしいのは,
変数が変われば, 変域も変わる
ということです. 標語のように紙に書いてトイレの壁に張っておきたいくらい
これはとても大切なことです.
sin 20<--
1
√√3
2
7
≤A< π
√√√3
2
0≦0<2πにおいて
7
>A</²
π 7
= 0 + 1 = < <= x
3
3
3″
方程式 ① の解をこの範囲で求めると,
解答
72
0≦2の
π
各辺に
π
3
を足すと
T
C
T
π
3
a.
PP
4
tx=
Pの角を
1/24/7/3の範囲
で答える

日に
もどす
11
A= π、
6
0 +
TC
sin A<-
11
6
A=20 より
13
6
π,
13
15
| <A </x
4
4
5
7
| { x < 20 < ² x
4
13
π
コメント
解を求める範囲が変わるということを忘れて,0≦A<2π の範囲で①を解
いてしまう間違いはとても多いです. そうすると
A=匹 11
6'
となりますが,これを0に置き換えたときに
π
3
0=-
6' 2"
となり、0≦0<2πの範囲からはみ出した解が出てきてしまいます.
(2) A=20 とおくと
√√2
0≦02 において
0≤A<4T
不等式②の解をこの範囲で求めると
√ {^<A < } =
π
4
13
67 h 0=3³27
-TC,
15
<20<x
4
各辺を
2 倍する
π
13
4
すなわち
π
P
・π
11
6
-10|
単位円の Y<-
π
5
Y
1
13
8
部分に対応する角の範囲
円を2周する
<<
P
<曰く
7
4
π
<-√7/222 の領域にある
15
0
8
14匹
π
119
-X
15
4
π
√2
第4章
ト一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

A=2θとおいたので、範囲もθの範囲の2倍になります。

み

ありがとうございます！

かき

いえいえ。また何かあれば連絡くださいね😊