Question

みこ

お願いしますт т

a,bは有理数とする。 6 が無理数であることを用いて,次の命題を証明
せよ。
√√2a+√3b=0⇒a=b=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

b≠0と仮定します。
√3b=-√2a 両辺bで割ると
√3=-√2a/b 両辺√2をかけて
√6=-2a/b
無理数=有理数となり矛盾

よって仮定が間違いでb=0
これを代入するとa=0
以上になります。