Question

かさ

この問題の解説の部分で、なぜ、30人中24人以上が好む確率を求めるのですか？なぜ、30人中24人以下とかではなく、以上なのですか？

ある会社で新素材の枕を開発し、 商品PとQが最終候補になった。 消費者30人を偏りなく選び、どちらの商品が
好きかを調査したところ, 商品P を選んだ人が24人, 商品Q を選んだ人が6人であった。 この結果から,一般に
商品Pのほうが好まれると判断してよいか。
下の表は30枚のコインを同時に投げる実験を1000回行った結果である。 これを利用して答えなさい。ただし,起
こる確率が5%以下であればほとんど起こりえないと判断するものとする。
表が出
た枚数
回
0~67
0
1
10 11 12
910
8
2 16 21 50
62
13
112
15
14
116
16
140
17
134 131
18
19 20 21
100 45 35 14
22 23 24
25 26~30
15 3 2 1 0
【解説 「検証したいこと」 は 「Pのほうが好まれる」かどうか。
仮説として, 「P と Q は同じ程度好まれる」 とする。
「PとQが同じ程度好まれる」ことを前提としたときに, 30 人中 24人以上がPを好む事象が起こる確率は,
「30枚のコインを同時に投げたとき,表が24枚以上出る」 確率と同じだと考えられる。
24枚以上表が出る確率を求めると,
2
3
+
= 0.003 となり 起こる確率は 0.3%なので、 ほとんど起こりえないと判断する。
1000 1000 1000
よって 仮説 「P と Q は同じ程度好まれる」 は否定され, 「Pのほうが好まれる」 と判断することが妥当で
ある。

仮説検定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿コインを3枚同時に投げて2枚が表になった事象(イベント)を考える。

＿コインを3枚同時に投げて2枚が表になった事象は、3枚同時に投げて3枚が表になる確立の下に起こったのかもしれない。
＿コインを3枚同時に投げて2枚が表になった事象は、3枚同時に投げて2枚が表になる確立の下に起こったのかもしれない。
＿でも、コインを3枚同時に投げて2枚が表になった事象は、3枚同時に投げて1枚が表になる確立の下に起こる事は、ありえません。
＿そして、コインを3枚同時に投げて2枚が表になった事象は、3枚同時に投げて表が出なかった(0枚の表、)になる確立の下に起こる事も、ありえません。

＿2枚が表になった、と言う事実だけがあるのです。この事実が含まれる事が必要なのです。

＿ですから、事象の排反を確立で考える時、以上と未満とになるのです。

かさ

ありがとうございます！理解出来ました！