Question

BrownProtein

この問題で、対称式であるのがxy²+x²y , x/y + y/x なのですが、それはどのようにしたら対称式だとわかるのですか。
教えてください。

2 2 つの文字を入れ替えても,もとの式と同じになる多項式を対称式という。 次のうち、対
称式であるものをすべて選べ。
√5-1
√5 +1'
また, x=-
/5 +1 のとき、選んだ対称式の値を求めよ。
√5-1
y=-
xC
x²+y³, xy²+x²y, x² - y² x + x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

xとyを入れ替えて、元の式と一致したら対称式です。

例えばx+yを元の式とします。
xとyを入れ替えるとy+xになります。
y+x=x+y=元の式

入れ替えた式が元の式と一致したので対称式です。

対称式で無い例も確認しておきましょう。
2x+yを元の式とします。
入れ替えると、2y+x
これは元の式と一致しないので、対称式では無いです。

BrownProtein

なるほど❗
そういうことなんですね。
ありがとうございます！