Question

み

数A条件付き確率の質問です。
写真の問題の(2)なんですが、
非保菌者で陰性だった人の確率を全体の陰性の人の確率で割ればいいだけじゃないんですかね、
なんで非保菌者の確率10分の9をかけてるのかが分かりません💦
教えていただけないでしょうか🙇🏻‍♀️

105 人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬があ
る。 検査を受けた人のうち10%が保菌者であった。 また,
この検査を受けた保菌者のうち80% が陽性反応を示した。
一方,検査を受けた非保菌者のうち, 20%が陽性反応を示
した。 このとき, 次の確率を求めよ。
(1) この検査で陽性反応を示した人が保菌者である確率
(2) この検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率

(2) 求める確率はP (A) である。
検査で陰性反応を示すのはP(B) の余事象
GP
であるから
PLDT
P(B) = 1− P(B) =
[8 * @TX5008
¯‡†, PÂ(B) = 1− PĀ(B) =
よって
108 Boar
PÂ(A) =
(B) = 376 ³
aed
863 9
=
P(ANB) D
P(B)
P(A) × PÃ(B)
TO P(B)
061
X
4-5
-2, 4, 10
FRE
36
80 4
100 5
ACEA
37
50
*21*
37
Son
Level Un
***
=
(日)(1)
ar

条件付き確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>非保菌者で陰性だった人の確率を全体の陰性の人の確率で割ればいい

そうです

>なんで非保菌者の確率10分の9をかけてるのか

4/5は「非保菌者確定のもとでの」陰性の確率です
（非保菌者かつ陰性の確率ではない）
4/5に非保菌者の確率9/10がかかることで初めて
非保菌者かつ陰性の確率が出ます

たぶん条件付き確率の定義が不確かなのだと思います