Question

G

数列について質問です。
①nが奇数の時
(n-2)+(n-4)+・・+1
項数n-1/2(分子n-1分母2)
②nが偶然の時
(n-2)+(n-4)+・・+2
項数n-2/2(分子n-2分母2)

①②の項数の導き方教えて欲しいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さらら

等差数列の一般項は、
(第 x 項)＝(初項)＋(x－1)×(公差)
で求められます。

①の場合
末項=1、初項=n-2、公差-2であり、末項が第何項なのかわかれば項数が求まります。
1=n-2+(x-1)×-2
-2x=n-2+2-1
x=(n-1)/2
よって末項は第(n-1)/2項、つまり項数は(n-1)/2です。

②も同様です。

G

「等差数列」の式から「項数」を求めるのは気付きませんでした。
教えて頂きありがとうございます。