Question

めがね

最後の問題なんですが
30/13÷10/13ではないんですか？

（ア）のところで2回目に白玉が出たら事象Bは満たされないのでは？
（ウ）の2回目に白玉が出るときも満たされないと思うのですが、、、

また最後はなぜ2/1を割るのでしょうかすでに事象Aは太郎さんが勝つと指定してますよね？

第3問
[第3問一第5問は、いずれかを選択し、 解答しなさい。
選択問題) (配点20)
3個と白玉2個と黒玉1個が入っている袋がある。
の中から取り出すとき、取り出した玉が赤玉2個、白玉1
個である確率は､
ア
イウ
である。また、袋の中から3個の玉を取り出す
とき、少なくとも1個の赤玉を取り出す確率は
エオ
カキ
(2) の中から玉を1個取り出し、色を調べたら袋に戻すことを3回繰り返す。こ
のとき、取り出した王が、 赤玉2回白玉1回である確率は
グ
ケ
である。
(3) 花子さんが会話をしている。
今度はこの
こんな操をしてみてはどう
の中から
************
中から取り出すことにしよう。
中から玉を1個取り出し終了とする。 の中から最初に取り出された2
の玉の色が同じであれば、ここで終了とする。
つまり、最初に取り出された2個の玉の色が異なれば、最初に取
された2個の玉の色が同じであれば、2個の玉を取り出すことにな
るね。
花子:そう。 取り出された王について。 赤玉の個数が白玉と黒玉の合計の
数より多ければ私の 白玉と黒の合計の 赤玉の個数よ
り多ければ太郎さんの勝ちということで勝負しましょう。
取り出された2個の玉の色が異なれば、さらに
の中から玉が2個取り出されて、操作が終了する確率は
花子さんが勝つ確率は
ツテ
トナ
ス
の中から3色の玉が取り出される確率は
セ
である。
である。
ソ
タチ
コ
である。
太郎さんが勝ったとき、3個の玉が取り出されている条件付き確率は
シ
である。

POTATO
Cz
(iv)
4C₁
15 4
10
(ア) (ウ)の場合は互いに排反であるから、3色の玉が取り出される確率は
x
3
1+1+1=
10 10 10 10
太郎さんが勝つという事象をA, 3個の玉を取り出すという事象をBと
する。
A の起こる確率は,花子さんが勝つ確率は 1/23より
P(A)=1-1/2=1/1/2
積事象 A∩B が起こるのは、次の(ア)~ (ウ)の場合である。
(ア) 1回目に赤玉と白玉を取り出し、 2回目に黒玉, または白玉を取り出す。
(イ) 1回目に赤玉と黒玉を取り出し、 2回目に白玉を取り出す。
(ウ) 1回目に白玉と黒玉を取り出し、 2回目に白玉, または赤玉を取り出す。
よって,
(ア)の起こる確率は
ATT
6Cz
C1 X2C12C 3-2 2 2
X
4C1 15 4
= × = 10
2
21
(イ)の起こる確率は
C₁X1C₁ x C₁=31x²=10
×
X
15
(ウ)の起こる確率は
CXCL ×1=210×1-18
C2
(ア)~(ウ)の場合は互いに排反であるから, A∩Bの起こる確率は
2
2 13
1+0+1=10
15 30
=
よって, 求める条件付き確率は
PA(B)=
P(ANB) = 13 + 1/2
P(A)
30
13
15