Question

ぽんた

なぜ-(b-c)(a-b)(a-c)が(a-b)(b-c)(c-a)になるのですか？
(a-c)だけ符号が逆になる理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

一言で言うと輪環の順にしたかったからです。

－(b－c)(a－b)(a－c)　←これでは輪環の順ではない。輪環の順とはa➡️b➡️c➡️a➡️・・・の順(アルファベット順)
＝－(a－b)(b－c)(a－c)　←これでも輪環の順ではない。
＝(－1)×(a－b)×(b－c)×(a－c)←これでも輪環の順ではない。輪環の順にするにはa－cがc－aになればよい
　　　　　　　　　　　　　　どうやってa－cをc－aにしよう。a－cに－1をかければよい。
＝(a－b)×(b－c)×(－1)×(a－c)　　←a－cに－1をかければよいから、(　)の順を入れ換えて・・・
＝(a－b)×(b－c)×(－a+c)
＝(a－b)(b－c)(c－a)　　←輪環の順になった

分からなければ質問してください

ぽんた

回答ありがとうございます！
まだ中学生で、最近代数だけ高校の先取りをやっていたのでまだ習っていませんでした💦
とても丁寧で分かりやすかったです！ありがとうございます！

Answer 2

ゆきのやど

輪環の順に整理するというものです。a,b→b,c→c,aとぐるぐる循環する形の方が綺麗なので、そのように整理されています。先生によっては答えが合っていれば良いという人もいたり輪環の順に並べ替えないとバツする人もいるかもしれないのでそこは学校に合わせてください！

ゆきのやど

展開や因数分解する時は基本輪環の順に整理されているので、自然にできるようにしておくと困ることはないと思います。