Question

ラムネっち

この一次式の式を立てるとき、ax＋bとおいてしまったのですが、このx＋ay＋bとおくのがよく分からないです。。。お願いします。。

rtry-6y²-x+7y-kがx,yの1次式の積に因数分解されるように,定
数の値を定めよ。 また, そのんの値に対して,この式を因数分解せよ。

(2) '+zy-by-z+7y-k がx,yの1次式
の積に因数分解されるとき, a,b,c,dを定数
として,次の恒等式が成り立つ。
x2+xy-by-z+7y-k
=(x+ay+b)(x+cy+d)
右辺を展開して整理すると
x2+xy-by-x+7y-k
r²(a + c)xy+acy²+(b+d)x
) (bx =ž ² y + (a +
+(ad+bc)y + bd
これが恒等式となるのは,両辺の同類項の係
数が等しいときである。
a+c=1
ac=-6
b+d=-1
ad+bc=7
......
.....
.....
4
bd=-k
5
①, ② から,a,c は方程式 t2-t-6=0 の解
であるから
①
(2
(a,c)=(-2, 3),(3,-2)
(a,c)=(-2, 3) のとき, ③,④は
b+d = -1,36-2d=7
よってb=1.d=-2