Question

あ

(1)も(2)も解く手順だけでいいので簡単に教えて欲しいです

9 円柱の中に半径3cmの球を4個入れたところ, 4個の球は互いに接した。
3個の球はすべて円柱の下の底面と側面に接し、残りの球は円柱の上の
底面に接した。 次の問いに答えよ。
(1) 円柱の底面の円の半径を求めよ。
(2) 円柱の高さを求めよ。
12

Answer 1

ふぅー

（1）（円柱の底面は、面と平行に切断すれば、同じなので、)横に並んでいる3つの内接球の各中心を通るように切断します。その切断面を裏紙などに描いてください。そして、3つの内接球の中心同士を結ぶと正三角形ができます。円柱の底面の円における中心は、その正三角形の外心（各頂点から等距離にある）ですので、外心を点Oとおき、各頂点と点Oを結びます。すると、∠Oは3等分されて、120°です。120°の二等辺三角形は1:1:√3なので、正三角形と点Oとの長さがでます。残りの長さは、各球の半径に等しいので、足してもらうと答えです。
（2）4つの内接球の中心をそれぞれ結ぶと正四面体ができます。これの高さを求めます。残りの長さは、内接球の半径2つ分の長さなので、その分だけ足してください。それが答えです。
何かあれば、また仰って下さい。長文失礼しました。

Answer 2

KOBOY

どぞ