Question

美 優

ベクトルの問題です。なぜこの図になるのかが分からないです。テスト近いので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(写真 1枚目問題、2枚目答え)

衣色。
201
[10 茨城大〕
234 △ABC とその内部にある点Pが, 7PA+2P+3PC = 0 を満たしてい
る。このとき, AP は AB, AC を用いて, AP=
と表される。また,
APAB, APBC, △PCA の面積をそれぞれ S1,S2, S3 とすると
S: S2 S3 = である。
GAO [14 関西大 ]

「三訂版ベーシックスタイルIⅡAB受 Complete234]
7PA+2PB+3PC=0 +5
-7AP+2(AB-AP)+3(AC-AP)=0
よって
(ゆえに
また
12AP=2AB+3AC
AP_2AB+3AC_³1
12
AP=
よって
12
辺BCを3:2に内分する点をDとすると
△ABCの面積をSとすると
5
5
3
S=AABD=AABC-S
12 5
=AB+ AC
5 2AB+3AC
12
5
$₂=772AABC=7S
-S
12
5=PAADC= - AABC s
S3=
52
125
12
12
AP=152 AD
7
S₁: S₂: S₁=S: S: S=13
12
13:7:2
B
A
FOR FO
D2 C