Question

こはる

階差数列の問題です。
(2)の問題について質問があります。
bn=2ⁿになるのはどうしてですか？
テスト近くて困っています😭
わかる方いたら教えて頂きたいです🙏🏻
よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️
問題1枚目、解説2枚目

212 階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。
(1) 1, 5, 13, 25, 41,
*(2) 5, 7, 11, 19, 35,
*(3) 1, 2, 6, 15, 31,
(4) 2, 9, 20, 35, 54,

(2) この数列の階差数列は
P
2, 4, 8, 16, ...
その一般項を6" とすると, b=2" である。
よって, n≧2のとき
n-1
an=a₁+Σ2²=5+
k=1
すなわち
an=2" +3
2(2n−1−1)
2-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

2 4 8 16はそれぞれ2^1 2^2 2^3 2^4と表せるのでこの数列は2^nになります。