数学
高校生
(3)です。4色選ぶので6C4、①②③⑤が4!通り、⑥が②⑤以外の2通り、④が③以外の3通りで
4!×2×3×6C4 この考え方だと何がまずいのか説明お願いします!
④ 13 図の①から⑥の6つの部分を色鉛筆を使って塗り
分ける方法について考える。 ただし, 1つの部分は1
つの色で塗り、 隣り合う部分は異なる色で塗るものと
する。
(1) 6色で塗り分ける方法は,
(2) 5色で塗り分ける方法は.
●(3) 4色で塗り分ける方法は,
(4) 3色で塗り分ける方法は,
■通りである。
| 通りである。
通りである。
通りである。
①
3
②
4
5
6
[立命館大]
よって
14×P3 = 14×60=840
(3) 4色をA,B,C, D とする。 (2) と同様に考え, 4色の場合を
樹形図で調べると,次のようになる。
①
(4)
6
[A-D
C-D
・D
・B
・D
(4)
1
D←C
D-C<
6
B
D・
・D
・B
D
B
・D
樹形図より 10通りあることから, 求める塗り方の総数は
10×4P3 = 10×24=240 (通り)
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