Question

ちぇりー

数学Ⅲの極限の問題です。
(1枚目問題、2枚目解答)
定義域が実数全体なのはわかるんですが、整数と整数でない実数で分けて考えているのがなぜなのかわかりません。どう考えて解けばいいのか教えていただいたいです！

弓
(1) x-2sinx-3=0(0<x<x)
つの実数解をもつ
(2) x-3=0(0<x<
STEP <B>
260 次の関数 f(x) の定義域をいえ。 また 定義域における連続性を調べよ。
(1) f(x)=x+1
*(2) f(x)=x=[x]

(2) 定義域は実数全体である。
整数nについて
n≦x<n+
1のとき
f(x)=x-[x]
=x-n
n-1≦x<nのとき
f(x)=x-[x]
=x-(n-1)
したがって
9
-1 O
lim f(x) = lim (x-n)
xn+0
x→+0
=n-n=0
lim f(x) = lim_{x-(n-1)}
n-0
0
=n-(n-1)=1
よって, lim f(x) は存在しない。
オー
y=f(x)
f(a)=a- [a]=a-n
limf(x) = f(a)
1
24.
2
3x
また,整数でない実数a (n <a <n+1) について
limf(x) = lim(x-n)=a-n
したがって
よって、 関数 f(x)はx=n(nは整数) で不連続,
他で連続である。