Question

jpgamw

言葉の意味みたいになってしまうかもしれないんですが、この問題でY＝Ｋとはどう言うのとですか？？
回答よろしくお願いします🙇
数bです。

12 原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。 さいころを投げて 1, 2, 3, 4 のいずれかの
目が出たら +3だけ移動し, 5, 6 のいずれかの目が出たら2だけ移動する。
さいころを60回投げ終わったときの点Pの座標をXとする。
(1) 60回中, +3だけ移動することがY回あったとする。 X を Y で表せば
X=1 ア Y- イウェである。
k=0, 1,....., 60 に対して, Y = k となる確率は
2
ケ
キ
3
B(60, 1)
ク
3
オカ
60
であるから,確率変数 (Yは二項分布ケ
に当てはまるものを次の⑩
①B(601/21)
オカー
に従う。
3Y+(-2)(60-Y)
=5Y-120
ア
から一つ選べ。
② ⒸB(60,2) B(60,
③
3
60

12 1 ) 5
(キ) 2
(2) コサ) 40
(イウエ) 120
(ク) 1(ケ)
(シス) 40
( 80 (チツテト) 1000
(1) 60回中, +3だけ移動することがV回あったとす
ると, -2だけ移動することは 60 - Y回あった。
よって X=(+3)・Y+(-2)・ ( 60-Y)
=ア5Y-イウェ120
さいころを投げるとき, +3だけ移動する確率が
であるから,k= 0, 1, ..., 60 に対して,
キ2k160-k
Y = k となる確率は
3
2/3)に従う。(②)
オカ 60
( 3
したがって,Yは二項分布 B 60
B(60.
2
(2)Yの期待値は E(Y) = 60..
(オカ) 60
②
(t) 3
Yの分散は V(Y) = 60 ·
21
33
=
=
コサ 40
シス 40
セ3
(ナ) 3
ゆえに, Xの期待値は
E(X)=E(5Y-120) = 5E(Y)-120=5・40-120
80
Xの分散は
V (X)=V(5Y-120)=52V(Y) = 25.
40
3
チツテト 1000
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

60回中、＋3がK回出る確率を問われているだけですよ〜

jpgamw

回答ありがとうございます。
60回中すべて+3移動する確率ということですか？
よろしくお願いします🙇

Rei

それはk＝60のときです。kは0～60までの値を取ります。例えば、k＝25であれば60回中25回＋3が出る確率になります。

jpgamw

返信ありがとうございます。
60回中投げた回数k回すべてが3動く(=Y)ということでいいですか？？

Rei

そうです。ＹをKで置き換えて範囲を付けたのでややこしく感じてしまうだけですね。

jpgamw

すぐに返信していただきありがとうございます。
難しく書いてあるように見えてるだねですね、、
助かりました😊