Question

あや

数ll p65 例題21
(1)解説のマーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。
(2)解説の1行目からどういうことか分からないので分かりやすく教えてください。

例題21 中心が 0, 直径 ABが4の半円の弧の中点をMとし, Aから出た光線
が弧 MB 上の点Pで反射して, AB 上の点Qにくるとする。
指針
解答
(1) 0=∠PAB とするとき, 0Q の長さを0で表せ。
(2)PがBに限りなく近づくとき. Qはどんな点に近づいていくか。
求めるものを式で表し,
(1) 右の図において
sin 0
0
∠OPQ=∠OPA=∠OAP=0
などの極限に帰着させる。
∠PQB=∠PAQ+ ∠APQ=30
よって ∠OQP=π-30
△OPQ に正弦定理を用いると, OP=2 であるから
A
0 +0
=
10
Lo
A-2
M
OQ
2
sino sin (π-30)
2sin0
また, sin (π-30) = sin30 であるから
OQ=
sin 30
(2)PがBに限りなく近づくとき, 0 → +0 である。このとき
1
2
=
limOQ=lim
2 sin 0
0+0 sin 30
- lim 2{(sin). (30)== -1/3
3 sin30
0→+0
よって,Qは線分 OB 上の0から1/3の距離にある点に近づいていく。
1
30
B

三角関数と極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

ラインマーカーは数2の知識ですね
公式として暗記してもいいですが、河野玄斗さんの理解して導く動画を1度見ることをオススメします。
sin(πーθ)＝sinθ cos(πーθ)＝ーcosθ
一度確認してみて下さい。

(2)PがBに近付く。仮にPがBの位置にあればθは0ですよね？θは正なので→＋0になります。
分からなければ仰ってください〜

Rei

お礼くらいしましょうよ…