Question

るり

画像の②の解説で始めに【EB=5/3EF】とあるのですが、この5/3はどこから出てくるのでしょうか？
教えて頂けると嬉しいです！

図で, C は AB を直径とする半円Oの周上の点,D,E,F はそれ
ぞれ線分 CA, AB, CB 上の点で、 四角形 CDEF は長方形である。
CA = 6cm, CB = 8cm, CD : DE=3:2のとき,次の ① ②
の問いに答えなさい。
線分FEの長さは何cm か 求めなさい。 (
cm)
△FEOの面積は△ABCの面積の何倍か, 求めなさい。 (
VER CO
DA
の点で
D
倍)
E0

10 (cm) EF / AC
より △EBF S △ABC だから, EF : FB: EB = AC : CB AB = 6:8:10 = 3:45 条件より, EF:
=
△ABEの内角
(2) ① AB が直径より, ∠ACB = 90° なので, 三平方の定理から, AB = 62 + 82
CF = 3:2, EF = 3t cm, CF = 2t cm <, FB =
3
2t + 4t =
2 EB
4
= 6t (cm) よって, 6t = 8 が成り立つ。これを解いて,t=
3
=
ACB = 37°
EF
3
22:32 = 4:9
AFEO AEBF = EO: EB
20
3
(cm) T, OB = 10 ÷ 2 = 5 (cm) †ƒ›5, OE
-
よって, △FEO
=
1
1
=
TODS F
AEBF
-EF
=
4
9
5 20 1:4 また, EF:AC=4:6=2:3より,△EBF:△ABC=
:
3 3
as
が
ABC HA
4
3 JA
=
△ABC
x 3t = 4t (cm) , CB =
なので,EF = 3
1
9
4
= 3x3
20-0005
3
4 (cm)
5 = (cm) これより
3
(2)