Question

suis

この問題の、青線を引いたところがわかりません。
なぜ5√3がでいきなりでてくるのですか？

1
5分
本基本
受験標準 受験応用 受験難問
図で, D は
ABCの辺BC上の点で,∠ADC = 90
である。 E,F はそれぞれ,線分 AD を直径とする円と,
辺AB, AC との交点である。
AB = 5 cm,BC=8cm, AC=7cm のとき,線分 AD を
直径とする円の面積は何cm²か。 ('08 愛知県 B)
AD = 25-7c²
AD=49-(8-x²)
E
B
D
F7
C
2

56
75
16
π cm²
攻略アドバイス
三平方の定理が利用できそうな
直角三角形を探そう!
線分 ADの長さがわかれば円の面
積が求められるので, AD を求める
ために三平方の定理が使えないか考
える。
5cm
(6)
B'
Brem
A
7cm
D (8-x)cm
C
8cm
円の面積は, 半径がわかれば求められる
ので,まず,直径 AD の長さを求める。
そこで、3辺の長さがわかっている
△ABC をかき出し, ADC = 90°より,
2つの直角三角形△ABDと△ADCで三
平方の定理が利用できないかと考える。
△ABDと△ADC は辺AD が共通であ
ることに注目する。
BD = xem とおいて三平方の定理を使い,
AD" を2通りの式で表して方程式をつく
る。
△ABD で, AD" = 52-22
△ADC で, CD = (8-x)cm だから,
AD°= 72- (8-x)2
①,②より,
①
52-x² = 7- (8-x)2
25 - x² = 49- (64 - 16.x +㎡2)
5
2
16.x = 40
IC を①に代入して
AD2 = 52
IC =
π X
1
2 2
4 52
-X-
-
5
2
AD > 0 より AD
5√ 3
2
線分 AD は円の直径だから, 半径は,
5√ 3
5√ 3,
4
2
=
75
=
=
(cm)
75
4
よって, 求める円の面積は,
53\2
4
2 (cm)
16 (cm²
-π

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

奏音

AD²=75/4
より、
AD=√75/√4
=5√3/2

で、二乗を解いただけです

質問の意図と違ったりわかりづらかったりしたらすみません

suis

そういうことでしたか...！
分かりやすかったです！ありがとうございます！！