Question

ゲストと

写真の問題(3)の回答でなぜaの範囲で太線部分を省く必要があるのか教えて頂きたいです。

問題 II
7T
のとき、関数f(x) = sin 3z + sinz を考える。
7T
7
3
600
(1) t = sinxとするとき,一≦x≦においてものとり得る値の範囲を求めよ。
LO
3
x≤
さらに,f(x) を tを用いて表せ。
(2) 関数f(x) の最大値と最小値を求めよ。
Aast
値の範囲を求めよ。 NEBO
(3) 方程式f(x)-α=0が相異なる実数解をちょうど2つもつとき,定数aのとり得る
AS 4
(RU18 81
(61) 9 $HA JAA.473
+39
S
E
A8A3
A
NEO (F-IN) HON I
大
(\)$5 SAORE

(3)
(2)
の
-12 sina
t=
(√3
t=
Cato
ats[m
d
dt
a=0,
1
より
2
f(x) = -4 sin³x+3 sinx+ sinx
= -4t3 +4t
d
latf(t) = -12f2+4=-12 (t-
+
dt
t
if(t)
29
1
2
/N/w
のとき, f(x)=
f(x)
t=1のとき, f(1) = -4+4=0
√√3
のとき、(2)=
12V/3+4√3
3
27
4 4
3
t=
1/1/2のとき.1(1/21)=1/1/8/1/28-212/0
最大値
√3
2
8√3
9
√√3
2
6
(11)
3
√√3
2H-5R
R
f(x) =a
1
2 O
GIT
+
:
3
2
√3
3
-<a<-
8√3√ /3
9
t<1のとき、xの値が2つある。 (太線)
12√3
4√3 √3
822
:) DAY=ld
2'
Name
St≤1
√3
3
0
sin
8√3
9
8√30
9
最小値-
√3
2
2
(図の巻む)
1
油
0
==
√3
3
31
12/² (t=-2/2/1)
aの値に対してtの値がグラフで太線でないのが2つ
あるのは
8√3
9
válcoterOME
for
LIDA
Was-gm/=DMS:
A*03# B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シロkun（名前変更）

求めるのは相異なる実数解であって
それはtの個数のことではなくxの個数です
その太線部分に一個でもtが存在したとしましょうその時t＝sinxと置いているので
xの値は2個出てきますよね？ですが
太線部分でtが存在する時太線部分以外でも一個tが存在しているので、相異なる実数解は3個存在する事になります。よって除いて考えているんですよ！😊