Question

miya

解き方と答え教えて欲しいです🙏

数学Ⅰ・数学A
〔2〕 太郎さんと花子さんは, バスケットボールのプロ選手の中には, リングと同
じ高さでシュートを打てる人がいることを知り, シュートを打つ高さによって
ボールの軌道がどう変わるかについて考えている。
二人は、図1のように座標軸が定められた平面上に, プロ選手と花子さんが
シュートを打つ様子を真横から見た図をかき, ボールがリングに入った場合に
ついて、後の仮定を設定して考えることにした。 長さの単位はメートルである
が,以下では省略する。
参考図
リング
ボード
4.
2.
14
0
Po(0,3)
P
H
C2
Ho(0,2)
2
3
M(4,3)
A B
4 x
1
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

仮定
平面上では, ボールを直径0.2の円とする。
・リングを真横から見たときの左端を点A (3.8, 3), 右端を点B ( 42,3)
とし, リングの太さは無視する。
・ボールがリングや他のものに当たらずに上からリングを通り、かつ、
ボールの中心がABの中点 M (4,3) を通る場合を考える。 ただし,
ボールがリングに当たるとは, ボールの中心とAまたはBとの距離が
0.1 以下になることとする。
・プロ選手がシュートを打つ場合のボールの中心を点Pとし, Pは, はじ
めに点P (03) にあるものとする。 また, Po, M を通る, 上に凸の
放物線を C とし, PはC, 上を動くものとする。
・花子さんがシュートを打つ場合のボールの中心を点Hとし Hは, はじ
めに点H。 (0,2) にあるものとする。 また, Ho, M を通る, 上に凸の
放物線を C2 とし, HはC2上を動くものとする。
放物線 C や C2 に対して, 頂点のy座標を「シュートの高さ」とし、頂
点のx座標を 「ボールが最も高くなるときの地上の位置」 とする。
(1) 放物線 C1 の方程式におけるx2の係数をaとする。 放物線 C1 の方程式は
y=ax2- キ ax +
数学Ⅰ・数学A
である。
ク
と表すことができる。 また, プロ選手の「シュートの高さ」は
ケ a+ コ
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

数学Ⅰ・数学A
放物線C2 の方程式におけるx2の係数をとする。 放物線 C2 の方程式は
1
(16p-1)
y = p {x-(2-¹)}² (16p= 1)² + 2
8p
64 p
と表すことができる。
プロ選手と花子さんの「ボールが最も高くなるときの地上の位置」 の比較の
記述として,次の①~③のうち,正しいものは サ である。
サ の解答群
プロ選手と花子さんの「ボールが最も高くなるときの地上の位置｣
は、つねに一致する。
プロ選手の 「ボールが最も高くなるときの地上の位置」 の方が,つね
にMのx座標に近い。
花子さんの「ボールが最も高くなるときの地上の位置」 の方が,つね
にMのx座標に近い。
プロ選手の 「ボールが最も高くなるときの地上の位置｣ の方が M の
x座標に近いときもあれば, 花子さんの 「ボールが最も高くなるとき
の地上の位置」 の方がMのx座標に近いときもある。
(数学Ⅰ・数学A 第2問は46ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

今年の共通テストです。
各予備校が解説出しているし、youtubeでもたくさんあるので
それを見た方がよいかと。

河合塾
https://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/kyotsutest/23/

数学のトリセツ
https://www.youtube.com/watch?v=FGOILl9rdRM

miya

教えてくださりありがとうございます🙏