Question

CH4

理解できません

□ 239 次の式の値を求めよ。
(1) cos²125°+sin²55°
(2) cos 80°sin 10°+sin100° sin 80°
(3) sin 20°+sin70° + cos110°+cos 160°

(2) sin 10° = sin (90°- 80°) = cos 80°,
sin 100° = sin (180° - 80°) = sin 80°
であるから
cos 80° sin 10° + sin 100° sin 80°
= cos 80° cos 80° + sin 80° sin 80°
= cos²80° + sin ²80° = 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

★式全体を見ると80°が多いので，これに合わせられないか考えると

公式【sin(90－θ)＝cosθ】で，

　θ＝80と考えると，90－(80)＝10 となることから

　　sin(10)＝sin(90－80)＝cos(80)　･･･　①

公式【sin(180－θ)＝sinθ】で

　θ＝80と考えると、180－(80)＝100 となることから

　　sin(100)＝sin(180－80)＝sin(80)　･･･　②

以上を踏まえて，与式を考えると

　cos(80)･sin(10)＋sin(100)･sin(80)

＝cos(80)･cos(80)＋sin(80)･sin(80)

＝cos²(80)＋sin²(80)

●公式【sin²θ＋cos²θ＝1】で

＝1

CH4

ありがとうございました！