数学
高校生
数Ⅲ 複素数
6(2)の解説の最初の1行目でなぜ絶対値の二乗が1になるのかわかりません。
あと、その後の解説もわかりません。
どなたかわかる方教えていただきたいです。
よろしくねお願いします。
(2) |z|2 =zz=1であるから
ゆえに, k=1, 2,
z^² = (2) * = -—
k k
k
2
よって
ゆえに
Z
6に対して
=27-k が成り立つ。
a=z+22+24=2+25+23
27
k
2
2
a+α=(2+22+2)+(26+25+23)
=z+z2+2+24 +25+ 2°= -1
ad = (z+22+24) (26+25+23)
=27 +28+210 +2 +2 +2 +2 +2 +27
6
23
=1+ z + z3 + 2 ° + 1 + 2 ' + 2 " + 2 5 +1
= 3+ z+22+2+24 +25+2=2
a
は2次方程式
2π
6 z=cos +isin- (iは虚数単位) とおく。
7
2π
7
(1) z+z2+23+2+²+2を求めよ。
(2) α=z+z2+z4 とするとき, α+α, aa およびαを求めよ。 ただし,α は α
の共役複素数である。
(3) (1-z) (1-22) (1-2²) (1-2*) (1-²5) (1-2°) を求めよ。
[16 千葉大〕
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