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被積分関数を整理しましょう。結局、それは
根号の中に x^2 / (1 - x^2)
が入っている関数になります。
x^2を根号の外に出せますね。すると、被積分関数がxf(x^2)の形になっていますね。この手の問題まず間違いなくt=x^2と置換して解くべきパターンと言って良いでしょう。
暗算なので計算ミスしてたらごめんなさいw
回答
回答
選択肢①xにsinθ代入してルート外す
選択肢②1/√x²-1がarcsinの微分の形になっているのでtで置換積分
多分、②がやりやすいと思います。
xにsinθを入れるとsin²θ-1=-cos²θになってルートの中にマイナスが出てくるのですがどうすればいいでしょうか
じゃあsinθ+1を入れたらどうでしょうか
疑問は解決しましたか？
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というわけで、s=√15-1