Question

学生

こちらの問題についてです。
答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えてください！！

(1) 実数の範囲
(2) 複素数の範囲
72 2次方程式x - 8x + 11 = 0 の2つの解の小数部分を解とする2次方程式を1
つ求めよ。

72 x² - 8x+11 = 0 を解くと
②
2x=4± √5 CS SAN
2√5 <3であるから
1 < 4-√5 <2, 6 < 4+√5 <7
よって、2つの解の小数部分をα, β とする
とα=(4-√5)-1=3-√5
β= (4+√5)-6=√5-2
ゆえに大き
α+B=(3-√5)+(√5-2)=1
αβ= (3-√5)(√5-2)= -11+5√5
したがって, α, βを解とする2次方程式の
kat
1つは x²-x-11+5√/5 = 0

Answer 1

mo1

参考・概略です

　2＜√5＜3 であるから

　－2＞－√5＞－3

　－3＜－√5＜－2

　－3＋4＜－√5＋4＜－2＋4

　－1＜4－√5＜2

という感じです

Answer 2

ひつま節₁₂₃₄

２＜√５＜３　の符号をひっくり返すと大小関係は

−３＜⁻√５＜ー２　となって、これにそれぞれ４を足すと

１＜４⁻√５＜２　という変形をしてます