Question

Jippo

2021金沢大数学です。
答えに出てくるcos(180°-角POC)部分なんですが、なぜcos角POB＝cos (180°-角POC)とわかっているのですか？

2.
平面上の △ABC で AB = 4, BC = 5, AC = 3 となるものを考え、
△ABCの外接円の中心をOとする。また,辺 AC を 1:5の比に内分する点
をPとする。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) cos ∠ABC と cos ∠AOC の値をそれぞれ求めよ。
(2) OP と cos POC の値をそれぞれ求めよ。
(3) 内積 OB･OP の値を求めよ。
(4) 点Bと点Pを通る直線が△ABCの外接円と交わる点でBと異なる点
をQとする。OQをOBとOP を用いて表せ。
MA

(3)
OB OP=
|OB|×|OP|x
= |OB|×|OP|× (- cos ZPOC)
=
5
X
2
x√5 × (-
x
cos (180° - ZPOC)
1
5
2
..(*)
......
48
klool

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

Jippo

ありがとうございます！わかりました！