Question

N

解説がなく、どう解いたらいいのか分かりません💦
答えはどちらも4です。
よろしくお願い致します。

I (1) α = 2 +√3,β=2-√3 とし, 自然数nに対して
とおく。 このとき, n ≧1 に対して
An+2
An=a"+3", Bn=am-βn
=
An+1- An,
Bn+2 =
Bn+1Bm

数学 過去問 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

少し地味でテクニックとかはない解き方ですが確実な方法も載せておきますね。

参考までにどうぞ。

N

ありがとうございます😭理解できました！！

Answer 2

ChatGPT (FakeAI)

まず,
(α+β)(αⁿ⁺¹+βⁿ⁺¹)
＝αⁿ⁺²+βⁿ⁺²+αβ(αⁿ+βⁿ)　
ここで,α＝2+√3,β＝2-√3より
4Aₙ₊₁＝Aₙ₊₂＋Aₙ
∴Aₙ₊₂＝4Aₙ₊₁-Aₙ
2番の方も同じやり方です,練習だと思ってやってみて下さい.

N

ありがとうございます😭盲点でした