数学
高校生
解決済み
解説がなく、どう解いたらいいのか分かりません💦
答えはどちらも4です。
よろしくお願い致します。
I (1) α = 2 +√3,β=2-√3 とし, 自然数nに対して
とおく。 このとき, n ≧1 に対して
An+2
An=a"+3", Bn=am-βn
=
An+1- An,
Bn+2 =
Bn+1Bm
回答
回答
まず,
(α+β)(αⁿ⁺¹+βⁿ⁺¹)
=αⁿ⁺²+βⁿ⁺²+αβ(αⁿ+βⁿ)
ここで,α=2+√3,β=2-√3より
4Aₙ₊₁=Aₙ₊₂+Aₙ
∴Aₙ₊₂=4Aₙ₊₁-Aₙ
2番の方も同じやり方です,練習だと思ってやってみて下さい.
ありがとうございます😭盲点でした
疑問は解決しましたか?
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