Question

しのぶ

1枚目はどうして写真のような連立方程式になるのかわかりません。 2枚目はどうして−X＋4y＝840
になるのがわかりません

ンク!
コ!
思考・判断・表現の問題
( 10点)
連立方程式の利用 ②
5
公園の中に 1周4200mの道がある。 SC
この道を、兄はランニングで、弟は徒歩
でまわる。 同じところを同時に出発して,
反対の方向にまわると12分後に出会い
同じ方向にまわると, 兄は弟に28分後に
追いついた。 兄と弟の速さはそれぞれ分
速何mか求めなさい。
岡谷八人
$($.
①反対方向にまわるとき
兄の走る速さを分速 xm,
弟の歩く速さを分速ymと
すると,
|12x+12y=4200 ... ①
28x-28y=4200 •••②
DET の
x=250
x=250を①に代入すると,
250+y=350y=100
これらは問題に適している。
スタート
出会う
とき
1周
4200 m
連立方程式の利用 ③
①÷12 x+y=350.①'
②÷28 x y = 150 ... ② ② 同じ方向にまわるとき
①'+②'2x=500
弟
スタート
|追いつ
くとき
1周
4200m
[チェック!]
3
(35)
12分後
兄
弟
28分後
兄
あ
兄 分速250m弟 分速100m
( 10点)
0

4
連立方程式の利用 ③
(10点)
6
ある中学校でボランティア活動に参
加したことがある生徒は, 1年生では1
年生全体の25%, 2年生では2年生全体
の30%, 3年生では3年生全体の40%で,
学校全体では生徒全体の32%である。 ま
たこの中学校の生徒数は、3年生は2
年生より15人多く, 1年生は240人であ
る。この中学校の2年生と3年生の生徒
数を求めなさい。
C
2年生の生徒数をx人, 3年生の生徒数を人
とすると, ボランティア活動に参加したことが
ある生徒数の関係は,
25 g 1
240 100
21
#***080#
100 TRONOST
(240+x+y)×
32
100
1年生の25% 2年生の30% 3年生の40% 生徒全体の32%
ONDCL
4 xxx y
2年生の生徒数と3年生の生徒数の関係は,
y-x=15...... ②
-x+4y=840 ......①
・①
→
(36
SNORO638 (0)
1-2 3y=825 y=275
y=275を②に代入すると, 275-x=15x=260
これらは問題に適している。
2年生 260人 3年生 275 人
29