Question

ひめ

ちょっとした疑問なのですが…
(a+b+c)^nの展開式の一般項において、p≧0, q≧0, r≧0とあるのですが、これらが小なり0になることってそもそも存在するのですか…？
イメージが湧かなくて🤔💭教えていただきたいです！

(a+b+c)" の展開式
n!
一般項は
p!q!r! aºb¹c²
p≥0, q≥0, r≥0
p+q+r=n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

①a^nにおいてnが0または負の値を取ることはあります。
②p!のpが0負の値を取ることもあります。(このときであってもp!は正の値を取ります)
③今回は(a+b+c)^nにおけるn次の項の中でaがp個、bがq個、cがr個ある項の係数の話なのでp.q.rは0以上となります。

ひめ

知りませんでした…😖
勉強になりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️💖