Question

りな

看護学校入学対策参考書で勉強している社会人です💦

平方根 分数 通分 有理化

回答に、
通分と同時に有理化ができる...との補足がありましたが
それでなぜこのような式になるかが分かりません。
通分、有理化の意味、やり方はそれぞれわかるのですが
同時となるとなぜこのようになるのかが理解できず...。

ご回答よろしくお願いいたします。

(2)
√√5-√3√5
√√5 +√3
+√3_(√5-√3)² – (√5 +√3)²
(√5+√3)(√5-√3)
√5-√3
||
2√5×(-2√3)
5-3
-4/15
2
= - 2/15
(2) 通分と同時に分母の
有理化が行われたが,
そうでない場合もあ
る。その場合は,まず
各々の分母の有理化を
行う。

平方根 ルート √ 分数 数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿(x+y)✕(x-y)=x²-y²、と言う公式があるからです。
＿この公式は覚えた方が楽です。

＿このxに当たるのが√5で、yに当たるのが√3です。

＿今回は、通分したら、偶々(たまたま)分母の有利化も出来た、と言うだけです。いつも、通分と分母の有利化とが同時に出来る訳ではありません。

りな

ご回答ありがとうございます。

そもそも、通分してなぜ分母が()になっているのか、
また、分子がなぜ2乗-2乗の公式になっているのも
理解ができていません。
初歩的な質問で申し訳ございませんが、
お時間があればご返信よろしくお願いいたします。

ぺんぎん

【①】
＿3/7+5/11 を計算する時、
3/7+5/11 = (3✕11+5✕7)/(7✕11) と、分母を通分して計算しますよね、これは分かりますか？
＿分からなければ、①分からない、分かれば、①分かった、と返信して下さい。

ぺんぎん

【②】
＿①は、
○/□+◇/△ = (○✕△+□✕◇)/(□✕△)　の式に、○=3、□=7、◇=5、△=11、を、当て嵌めたものですね？これは、分かりますか？
＿分からなければ、②分からない、分かれば、②分かった、と返信して下さい。

ぺんぎん

【③】
＿では、
○/□+◇/△ = (○✕△+□✕◇)/(□✕△)　の式に、○=√5-√3、□=√5+√3、◇=√5+√3、△=√5-√3、を、当て嵌めたらどうなりますか？ものですね？これは、分かりますか？
＿考えて見て下さい。
＿分からなければ、③分からない、分かれば、③分かった、と返信して下さい。

りな

丁寧にご回答して下さっていたのに返信が遅れてしまいすみません。

① 分かりません
分母の最大公約数？で通分する方法しか知りませんでした。
2/3＋2/6 ＝ 4/6＋2/6 ＝ 1 みたいな感じですかね？

②も分からないのですが
通分の方法として、②の公式があるという認識でしょうか。
③も分かりません。

よろしくお願いいたします。