Question

jpgamw

(2)について教えて下さい。
解答のゆえに～分かりません。
正規分布表をどうみたら次の式になりますか？
一応正規分布表も載せておきました。
そこだけ教えて欲しいです🙇
よろしくお願いします。

14 (1) 標準正規分布 N (0, 1) に従う確率変数 X について, P(-a≤X≤a) = 0.9652 となるような
正の定数αの値を求めよ。
(2) 正規分布 N (10,52) に従う確率変数Xについて, P(X ≦ a) = 0.9938 となるような定数
a
の値を求めよ。

14 (1) Pa≦X≦a)=2p(a)
よって
2p(a) = 0.9652
ゆえに
p(a) = 0.4826
正規分布表から a=2.11
(2) XN (10,52) に従うとき,Z=
N (0, 1) に従うから
ここで,0.9938>0.5から100で
a-10
P(2≤9=10)=0.5+ (a=10)
p
5
よって
ゆえに
X-10
5
Sa)=P(z≤a=1⁰)
0.5+pa-10)=0.9938
a-10
が
p(ª = ¹0) = 0.4938
5
a-10
5
正規分布表から
したがって a=22.5
= 2.50
- は
a-10
5

正規分布表
IL
u-P(0≤Z≤u)
3
O
2
0.0 .0000 .0040 .0080
.0120
0.1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557
0.2.0793 .0832
.0871
.0910
,0948
20.3 1179 . 1217
.1255
.1293
1331
0.4 1554 .1591
. 1628
.1664 .1700
4 5
.0160 .0199
,0596
.0987
.1368
1406
1736 1772 ,1808 .1844
6 7 8
.0239 .0279
0319
.0636 .0675
0714
. 1026 .1064 .1103
.1443 1480
U
.2123 .2157 .2190
2224
.2852
.3051
.3078 .3106
.3133
0.5 .1915 . 1950 .1985 .2019 .2054 .2088
20.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .2549
0.7
2580 .2611 .2642 .2673 .2704 .2734 .2764 .2794 .2823
20.8 .2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023
20.9 .3159 .3186 3212
.3238 .3264 .3289
1.0.3413 .3438 .3461 .3485 .3508
1.1 .3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749
1.2.3849 .3869 .3888
.3315 .3340
.3365
.3389
.3531
.3907 .3925 .3944
4082 4099 .4115
.4236 .4251 4265
1.6 .4452 .4463
1.7 .4554 . 4564
1.8.4641.4649
1.9.4713 .4719 .4726
2,0 .4772 .4778 .4783
2.1 .4821 .4826 .4830 .4834 1.4838
.4808 4812
.4803
.4846
.4817
.4850 .4854
4857
1.3 .4032 .4049 4066
1.4 .4192 4207 .4222
1.5.4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394
.4474
.4484 .4495 .4505
.4573 .4582 .4591 .4599
.4656 .4664 .4671 .4678
.4732 4738 4744
4788 .4793 .4798
.4842
2.2 .4861 .4864 .4868 4871 . 4875 .4878
1.4890
2.3 .4893 .4896 4898 .4901 .4904 .4906
.4909.4911 .4913 4916
2.4 .4918 .4920 4922 .4925 .4927 .4929 4931 .4932 .4934 4936
2.5 .49379.49396.49413.49430.49446.49461 49477.49492.49506.49520
2.6 49534.49547.49560.49573.49585 .49598.49609.49621.49632.49643
2.7 49653.49664.49674.49683.49693 .49702.49711.49720.49728 .49736
2.8 49744.49752.49760.49767.49774 .49781 49788.49795.49801.49807
2.9 49813.49819 49825.49831.49836 .49841 49846.49851.49856.49861
3.0.49865.49869.49874.49878.49882.49886.49889 49893.49897.49900
4881 .4884 .4887
.3554 .3577 .3599
.3770 .3790
.3962 .3980
.4131 .4147 .4162
,4279 .4292
.4306
9
.0359
.0753
.1141
.1517
.1879
.3621
.3810 .3830
.3997
.4015
.4406 .4418 .4429
.4515 4525 .4535
.4608 .4616.4625
.4686 .4693 .4699
.4750 4756 .4761
.4177
.4319
.4441
.4545
.4633
.4706
.4767
3.2
3.1 .49903.49906.49910 .49913.49916.49918.49921.49924.49926.49929
.49931.49934.49936.49938.49940 .49942.49944.49946 .49948.49950
3.3.49952.49953.49955.49957.49958.49960.49961 49962.49964.49965
3.4 .49966.49968.49969.49970.49971 .49972 .49973.49974.49975.49976
3.5 .49977.49978 .49978.49979.49980 .49981
3.6 .49984.49985 .49985.49986 .49986.49987.49987.49988.49988.49989
.49981.49982.49983.49983
3.7 .49989 .49990 49990.49990.49991.49991.49992.49992.49992.49992
3.8
3.9 .49995.49995.49996 .49996.49996.49996.49996.49996.49997.49997
注 この表では, 0.0000 の一の位の0は省略して表記している。
.49993.49993.49993.49994.49994.49994.49994.49995.49995.49995

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

正規分布表の見方ですが、
　１番左の縦の列が1の位と少数第1位の数を表しています
　１番上の横の行が少数第2位の数を表しています　

今回の表は１番下に１の位の0は省略したと書かれています。　
この事に注意して、0.4938に１番近い値を見つけると、画像の赤い部分になる。
で、そこの縦と横の軸を見てみると、
　縦(1の位と少数第1位の数を表しています)は2.5、横(少数第2位の数を表しています)は0だから、
答えは2.50

分からなければ質問してください

jpgamw

回答ありがとうございます。
見方などとても分かりやすかったです🙋
とても基礎的な質問なんですが、この0.49379などの正規分布表で出ている数は何を表してるんですか？？
すみません。よろしくお願いします☀️

たこ焼き

ごめんなさい。
そこまではわかりません。

jpgamw

返信ありがとうございます。
そこは考えなくてやればいいんですね！ありがとうございました。

Answer 2

math&chemist_NOBI

正規分布表から,0.4938にできるだけ近くなる値を探しましょう.
u=2.50のときが最も近い値になることが分かります.

jpgamw

回答ありがとうございます。この問題理解出来ました☀️
ベストアンサー迷ったのですが、今回は質問にも答えて頂ける方にしました。
すみません🙇またよろしくお願いします。