Question

らむ

①で、()ではなく絶対値記号ではないとダメですか？

02
0000
が条
重要 例題 44 ベクトルと軌跡
[岡山理科大]
平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが
件 AP･BP+BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の
点であるか。
CHARTI OLUTION
△ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......!
条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。
ベクトル方程式に帰着できないかと考える。
Mint
解答
The St
BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。
AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から
þ· (þ− b ) + (þ−b) · (p − c ) + (p − c ) • p=0
6•c=0
BA･CA=0 から
よって 1-11-1=0
整理すると
3|p|²−2(6+c)•p=0
ゆえに 16号(+2)=0{は
j
ゆえに
£₂²_\B²_²²(b + c)•p+(²3 1 b + c 1)² = ( / -1 6 + c 1) ²
よって
|ò–}(6+ë)|=|³+ē³
3
辺BCの中点をM, AM = m とすると m=
+c=2mを①に代入すると
b+c
2
m
BAICA
◆Aを始点とする位置べ
クトルで表す。
300+10
AB・AC=0
400-404.6€
◆ 2次式の平方完成と同
様に変形する。
よって16-1/-1/2/1
3
2
AG==mとすると, Gは線分 AM を 2:1に内分する点で
ある｡
したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が
AG の円周上の点である。し
ST
Mも定点である。
80% do inf. G}£\ABC MÉÙ
である。
20+AU+A0₂ Ă
3873P
iG
1500+
IBM
✓

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

例えば①の右辺の絶対値の中身ですが

ベクトルとベクトルの和はベクトルなので、分子の

ベクトルb + ベクトルc

はベクトルです。

で、ベクトルをスカラー倍したものもベクトルなので、絶対値の中身

（ベクトルb + ベクトルc) / 3

もベクトルです。

> ()ではなく絶対値記号ではないとダメですか？

（）だとベクトルを二乗することになりますが、ベクトルの二乗ってなんですか？