数学
大学生・専門学校生・社会人
大学一年の積分の質問です。重積分を用いた曲面積の問題なのですが、x^2+y^2=a^2
x^2 +z^2 =a^2 の共通部分の曲面積は16a^2 となっており、x^2+y^2=a^2
x^2 +z^2 ≦a^2 の共通部分の曲面積は8a^2と解説されていました。
上の問題では、条件の二つの曲面積をそれぞれ求めて足していて、下の問題では不等式の方は曲面積を計算していないという認識なのですが、これは正しいですか？またx^2 +z^2 ≦a^2も曲面積が発生するような気がしてしまい､下の問題が8a^2 になるイメージが湧きません。この二点について解説していただけたら嬉しいです。
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