Question

かくれくまのみ

解説ありでお願いします🙏
なるべく早めに！

4 右の図1のように, AD = 3cm, AB = CD, AD//BC 図1
の台形 ABCDがある。 図1の台形 ABCDの辺上を点P
が頂点Aを出発し、 秒速1cm の速さで 辺AB, 辺BC,
辺CD 上を通って頂点Dまで動く。 図2は.点Pが頂点
Aを出発してからの時間と, ADP の面積の関係を表し
たグラフである。 このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 図2のアにあてはまる数を求めなさい。
(2) 台形 ABCDの面積を求めなさい。
(3)
ADP の面積が3cm²となるのは、点Pが頂点A
を出発してから何秒後か, すべて求めなさい。
(4) 図3は、図1の台形ABCD の 辺BC上に, BM =
MN = NC となるような点M,Nをとり、頂点Aと点N,
頂点Dと点をそれぞれ結んだものである。 図3の台
形ABCD の
が頂点Aを出発し、秒速1cm の速さで動く。図4は、
点Qが頂点Aを出発してからの時間と、△BDQの面
積の関係を表したグラフである。 このとき, 点Qが通っ
た点を,点Aから順に次のように表した。 イ
エ | にあてはまる文字を答えなさい。
AN, DM上を点 Q
上、もしくは線分
点Qが通った点>
A
→
→ N → エ → D
B
図 2
(cm²) 1
6
20
図3
B
図 4
(cm²)
18
M
03
D
N
C
C
14
(秒)
(秒)
19
5

Answer 1

mo1

急ぎという事なので，とりあえず，(1)～(3)

グラフから，

　5秒後に一定になるので，ＡＢ＝ＣＤ＝5㎝

　6㎝²になるので，Ａから下した垂線の長さ(高さ)4㎝

三平方の定理を用いて

　Ｂから垂線のところまで3㎝で，

　　ＢＣ＝3＋3＋3＝9㎝

(1)ＡＢ＝5，ＢＣ＝9，ＣＤ＝5　から

　　ＡからＤまで19㎝で，毎秒1㎝より，ア【19秒】

(2)台形ＡＢＣＤの面積は

　(1/2)×(3＋9)×4＝24　【24㎝²】

(3)△ＡＤＯ＝3㎝²となるのは

　グラフから，ＡＢの中点とＣＤの中点とわかり

　ＡＢ＝5　より，Ａから，2.5㎝

　ＣＤ＝5　より，Ａから，5＋9＋2.5＝16.5㎝

　　以上から【2.5秒，16.5秒】

かくれくまのみ

ありがとうございます！！めちゃくちゃ助かります！

mo1

(4)

グラフ(図4)より

●3秒後に切り替わるので

　　候補{ＡＢ(5㎝)，ＡＤ(3㎝)，ＡＭ(5㎝)}のうち，

　　　ＡＤで，イ【Ｄ】

●8－3＝5秒後に切り替わるので

　　候補{ＤＭ(5㎝)，ＤＣ(5㎝)}のうち，両方あてあまり

　面積6㎝²になるので，Ｍ到着後△ＢＤＱ＝6から

　　　ウ【Ｍ】

●14－8＝6秒後に切り替わり，最高18㎝²で

　　△ＢＤＱ＝18のときのＱはＣしかありえないので

　　　ＭからＮを通りＣまでの6秒と考えられて

　　　エ【Ｃ】

という感じです