Question

🍓みるく🍓

BP:PD=2:1だとなぜ三角形ABP=6×2になるのかがわかりません。
わかる方教えてください🙏

● 3 図のように、平行四辺形ABCDがあり,辺
ADの中点をM, 対角線BDと線分CMの交点
01
をPとする。このとき、次の問いに答えよ。
A
(証明) △PDM と PBCにおいて,
M
□(1) △PDM △PBCであることを次のように B
CA
証明したい｡ (I)(Ⅱ)(皿)にあてはまる最も適当なものを
次のア~ケまでの中からそれぞれ選んで、そのかな符号を書け。
対頂角は等しいから, ∠DPM = (I)
AD//BCより,平行線の錯角は等しいから,
ZPDM=( II )
① ② より (ⅢI)から, △PDM∽△PBC
P
…..①
...2
ア∠PDM イ∠DMP ウ MPD
カ∠BPC
#
IZPCB
キ 3組の辺の比が すべて等しい
PBC
ク 2組の辺の比とその間の角が,それぞれ等しい
ケ2組の角が,それぞれ等しい
□ (2) PDMの面積が3cm²のとき, 四角形ABCMの面積は何cm²か。

3 (2) PDM ~ △PBCで相似比は1:2,
E
面積比は12:22=1:4
APBC=3×4=12(cm²)
AM: MD=1:1より, APM=3cm²
BP: PD=2:1, AABP=6x2=12(cm²)
よって、四角形ABCM=12+12+3=27(cm²)
68/you
SW3L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△ABP：△APD＝BP：PD
から求めています
△APD＝△APM+△PDM＝3+3＝6　から
△ABP：6＝2：1
→　△ABP＝6×2＝12

🍓みるく🍓

すごくわかりやすかったです!!
本当にありがとうございます✨✨