Question

わっちも

チェックしてるところを教えてください～

立
ラ
明!
桃山
西
FORE
満良
BERE
6(2020年) 国立高専
図1のように、長さ2の線分ABを直径とする円Oの周上に
点Cをとる。 点Cから線分 AB に垂線を引き, その交点をH
とすると, AH: CH=2:1である。
このとき、次の各問いに答えなさい。
6.
AH =
AE =
である。 ウ (
=
ア
イ
図2のように、弧ABの点Cのある側に AD = AH となる
ように点Dをとり,
ADB の二等分線と線分 AB の交点を
Eとする。このとき
ZADE
ウエ
オ
である。 ア (
) ^ (
)
カ
)()()カ(
図1
A
図2
A
O
D
OE
[H
H
英語
次の各組の英
わせをア~エの
1(
)
1. What is
What is
ア (A)
ウ
(A)
Septe
Augu
(A)
ア

Answer 1

Seifert-van Kampen

AH=x とすると BH=AB-AH=2-x
AH:CH=2:1 より CH=x/2

△AHC において三平方の定理より
AC²=AH²+CH²=x²+(x/2)²=5x²/4

△BHC において三平方の定理より
BC²=BH²+CH²=(2-x)²+(x/2)²=5x²/4-4x+4

また円周角の定理より ∠ACB=90° であるから，
△ACB において三平方の定理より
AC²+BC²=AB²
5x²/4+(5x²/4-4x+4)=2²
5x²/2-4x=0
5x²-8x=0
x(5x-8)=0
x>0 であるから， x=8/5
したがって AH=8/5