Question

受験生

【1から1000までの自然数の中で、正の約数の個数が偶数個になる数はいくつあるか求めなさい】
という問題の解き方、答えが分かりません。分かる方教えて下さい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

ふつうの数は約数の数は偶数個
例えば32なら約数は1,2,4,8,16,32の6個

掛け算の組を作っていくように考えると
(1,32),(2,16),(4,8)みたいに2つずつ数がセットになる
のがわかると思います。

約数の数が奇数個の数もあります。
例えば今日は16日ですが
16の約数は1,2,4,8,16 の5個
なぜ奇数個になるかというと4×4になるから。

コレで奇数個になる数がどんなときかわかった
と思います。
「奇数個になる数の個数」を数えて1000から引くと
この問題の答えになります。

受験生

丁寧な説明でとても分かりやすかったです。ありがとうございました。🙇