Question

ぷりん

【確率の加法定理】
答えは同じなのですが解き方が違います😓この解き方では不正解でしょうか。
チャートの解き方がいまいち理解できないので教えていただきたいです🙏

320
確率の加法定理 (順列
基本例題 38
20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、
引いたくじはもとに戻さないものとする。 D.312 基本事項 3
1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし、
CHART & SOLUTION
確率 P (AUB) A,Bが排反なら
b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。
A: a が当たり , b も当たる
よって, 事象 A, B の関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。
24-0
5
20=1
4
P(AUB)=P(A)+P(B)=
ONEXEXE
解答
aが当たる確率は
次に, a,b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こり
うるすべての場合の数は
20P2=380 (通り)
このうち, bが当たる場合の数は
A:aが当たり, b も当たる場合
5P2=20 (通り)
B: a がはずれ, b が当たる場合
15×5=75 (通り)
A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により、
b が当たる確率は
15
(0
20
380
P(B) T
P(A)+P(B)
Baがはずれ,bは当たる
75
380
(1)
·+·
Athy
AMOALTI Nes
OCH FOY
951
380
4
582 208
5P₁
20P₁
BAKALHOTOS
←2本のくじを取り出して
a,
場合
手の人も
事象 A,Bは同時に起
こらない。
080805
INFORMATION
当たりくじを引く確率は同じ
* Jes
上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに
当たる確率はともに 1/4で等しい。
(1
C
一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。
また引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる
CE- Fet-t
確率はともに 11 である。したがって
日
**^& [S]
当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す もとに戻さないに関係なく等しい。
SAJHA
JHOVIE
STRESAS

A32]
32 [黄チャート数学A 例題38]
20本のくじの中に当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこの順に, 1本ずつ1
回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻
さないものとする。
5
204
V
ab
は当
NAKEUN
26 19
4x444
19
$
15
X 19
15
4
76+76
19
15
76
Las
5:
19
34
26
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

実はこれ、本質的には全く同じことをやっています。

5/20=1/4と約分してしまっていますが、約分しなければ全く同じ式になっていることがわかります。

ただ、考え方が少し違っていて、やあさんの場合は

(aがどちらかを取り出す確率)×(その後bが当たりを取り出す確率)

としているのに対し、チャートの方は

(aがどちらかを、bが当たりを出す場合の数)/(全ての場合の数)

としています。その違いだけです。

TAA

やあさんのやり方で1つ直して欲しいところがありました。

それはaもbも当たるときで、正しくは

(15/20)×(5/19)

となります。あとは合っています。

ぷりん

ご丁寧にありがとうございます🙏🏻✨とても分かりやすかったです🙏🙏

ぷりん

すみません💦ひとつだけいいでしょうか💦
なぜaもbも当たるのに 15/20 ではずれの方をかけるのでしょうか

TAA

ごめんなさい、aが外れ、bが当たる方です。場合分けの2番目の方です。すみません😓

ぷりん

ありがとうございます🤲✨✨