Question

み

確率の問題です。まだあまり確率について理解できていないため質問させていただきます。(1)の問題なのですが、どうして分母が6P6となるのですか？私はAを区別しないで考えて分母を6!/2!＝360で分母を考えて、答えを2×3P3×3P3/360＝1/5と考えたのですが、何が違うのでしょうか？

しかし,この
同じ文字でも区別して考える方がよい。
練習 WASEDA の6文字を並べる。
②37 (1) 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ。
(ア) 母音と子音が交互に並ぶ確率
(2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ。
[類 早稲田大
(イ) Aが隣り合っていない確率
(p.370 EX29
N=22
a=2
よって

2個のA を A1,A2とし, これらを母音とみなす。
(1) W, A1, S, E, D, A2 の6文字を横1列に並べる方法は
P通り
(ア) 母音と子音が交互に並ぶのは,次の [1], [2] の場合がある。
[1] 母子母子母子 [2] 子母子母子母
[1] の場合
母音の並べ方は
3P 3 通り
そのおのおのについて,子音の並べ方は
よって
3P3 × 3P3 通り
[2] の場合
[1] と同様に考えて
よって, 求める確率は
3P3 X3 P3 通り
2X 3P3 X 3P3
6P6
3P3 通り
2×3･2･1 1
6.5.4
10
=
←同じものを区別して
えるのが確率の基本
←母音は A1, E, As
子音は W, S, D

確率 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

分子が少し違います。

[1]の場合で考えてみましょう

※ここではややこしいので3P3=3!として説明しています

Aを区別しない場合の数は、Aを区別する場合の数をその個数分だけ割る必要があります。よって、[1]の子音の並び方は

3!/2!

となります。

また確率の問題では、同じものを区別して解くと解きやすいです。なぜなら、その方が「同様に確からしい」事象に分けやすいからです。

今回の問題のようにAをA1,A2と区別すると数え上げるときに重複がなくなるので解きやすくなります。

み

とってもわかりやすいです！なんでだろうと疑問に思ってたのでこの解説見てすっきりしました！ありがとうございました！

TAA

4行目最後訂正です。

×その個数分→○その個数分の階乗