Question

ラム

【数学】三角比。面積。こちらの(3)と(4)は
三角形の面積の公式を使えば簡単に解けた。という話ですかね？
今まで先生に1度も褒められた事がありませんでしたが、その努力、私は大好きです。と言ってくださってとても嬉しかったです。なぜ先生はそのように言ってくださったのかがわかりませんが、本来とは違うやり方でやってしまったのでしょうか？

BC=5 CA=7 AB=3

3
(3) △ABCの面積Sを求めなさい。
< BAC 1²+ 3²= 5² Sin³A = 1 - (14) = 1-146-176 176
1112
121 196 121
(
2×7×3
49+9-25
42
=
11
=
33
42=14
1
ヒント △ABCで余弦定理を使う。
(4) △ACDの面積Sを求めなさい。
1
COSAR= 7+3²-8²_49+9-64 6²
2×7×3=42-420
sin³A = 1-(-²)² = 1-4 1-2
S₂
S2 = /x7×3×
53 153
S₁=-==—= 2 x 1 x 3 x 5in1 ~ 4 #
=1/1×7×3ײ4/
5V3
43
2
- 12 = 6√3
=6N3
(
2
<
-25-543
196-14
42mm
-48/ 4√3 453
4977
AWA=√
/AWAZO.
Azo
Ly
sinA==
YANAYOF"
4.474
48.4.13
97
77
•
(5) 四角形ABCDの面積Sを求めなさい。
15.²3 24.3 39.3
S=1543 +6√3 / 4 + 4
+6.5
SE
14
る。
る。

余弦定理 数学 高校数学 三角比 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てと

基本をしっかりと理解している良い解答ですね！
問題で与えられた条件が分からないのでなんとも言えないのですが、ヘロンの公式を使えばはやく解けるということなのでしょうか…？
もしくは、最後まで解き切るその姿(努力)が素晴らしいと褒めてくださってるのだと思いますよ！

てと

さっているのだと思います！

ラム

なるほど、基本ができていたのですね！
条件は分からないです。無いと思います(?)こちらが最初の問題でした。

面積S1は単に三角形の面積を使えば良かったのでしょうか？(その方が簡単ですよね？)

てと

なるほど！角度が分かっていたんですね！
ちなみに三角形の面積というのはどの公式のことですか？

恐らく本当は
S1=1/2×3×5×sin120°
S2=1/2×3×8×sin60°とやった方がはやかったですね！

ラム

三角形の面積の公式は1枚目の画像のこちらです。

そして、解いてみたのですが、このような解答になってしまいました…。答え違いますよね。。

てと

それですそれです！
sin120°=√3/2ですよ！cos120°=-1/2ですが…！

ラム

cosだと思いこみ間違えてました…
ですが、再び答えに辿り着くことが出来ませんでした。。

てと

あれ、？15√3/4でしたよ！

ラム

あ、ここの赤ペンで修正されていた箇所は赤ペンの箇所から-15‪√‬3/4になるよー！ということですかね？
sinaから求めた場合の回答で、5‪√‬3/14はsinAの値で、最終的な答えは-15‪√‬3/4で合っているということでしょうか？

てと

そうですね！赤ペンの箇所は式の修正ですね！
答えは15√3/4です！マイナスはつきません！

ラム

良かったです！安心しました！全て解いてみました。
こちらで問題ないでしょうか？

てと

完璧です！

ラム

とても嬉しいです。夜遅い中ここまでご丁寧に教えて下さり、本当にありがとうございます！理解も深まりましたし、次に進むことが出来ます。
てとさん、本当にありがとうございました！

てと

いえいえ、とんでもないです！その言葉が励みになります！
ありがとうございました！