Question

Clearnoteユーザー

⑵のai:id=ca:cdになる理由が分かりません
教えてください💦

00000
基本例題 25 内心の位置ベクトル
3点A(a), B(), C(c) を頂点とする △ABCにおいて, AB=5,BC=6,
CA=3である。 また, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。
(11) 点Dの位置ベクトルをdとするとき, dをb, c で表せ。
(2) ABCの内心Iの位置ベクトルをするときを a,b,c で表せ。
| p.370 基本事項
CHARTO SOLUTION
三角形の内心の位置ベクトル
角の二等分線と線分比の関係を利用
三角形の内心は3つの内角の二等分線の交点である。
(1) 右の図で AD は ∠Aの二等分線であるから
BD: DC=AB: AC
(2) Cの二等分線と AD の交点が内心Iであるから
AI:ID=CA:CD
解答
(1) AD は ∠Aの二等分線であるから
BD:DC=AB:AC=5:3
d=36+5c=36+
5+3
5 →
8
よって
8
(2) △ABCの内心I は線分 AD上に
あり, CIは∠Cを2等分するから
AI: ID=CA: CD
B
9
4 =4:3 よって
-----5-
-5- D
--3-.
-3
B
=3a+4d_3a+4d
4+3
7
5
512
A
◆角の二等分線と線分比。
線分 AB を minに内
分する点P(D)は
(1)より。CD=513BC=1/28×6=0 であるから
,
AI: ID=3:
3 → 3
5 →
(1) * 5 7 = 1/3ã+4( 36 +²²)} = ²/2a + 2b + c
から
十
-6
C
14
INFORMATION 内心の位置ベクトル
A(z), B(6),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,BC=1,CA=m, AB=nであ
るとき,∠ABCの内心I()は吉=la+mb+nc
l+m+n
証明は解答編 PRACTICE 25 の続きを参照。
と表される。
na+mo
m+n
← BD: DC=5:3
inf B の二等分線を考
えても、同様に解答できる。
R=
!

Answer 1

朝焼けの花

CHART&SOLUTIONのところにある公式のBDをAI、DCをID、ABをCA、ACをCDに置き換えたものです。

数学 角の二等分線