1897年から大韓帝国という国号が使われています。
少しややこしいですが、頑張って以下の内容を読んでみて下さい。きっと高校進学後にも役立つように理解が深まると思います。
まず1905年に日本は韓国の外交権を握ります。外交権を握る、ということは、韓国が諸外国とやりとりする際は、全て日本がそれを担当することになります。
韓国の外交交渉をまとめて（統括）担当する（監督）ということですね。
この仕事を行うための組織として、大韓帝国内に統監府を作りました。
大韓帝国の外交を担当するための、韓国内にある日本の組織。それが韓国統監府だと理解できていればOKです。
