Question

omisa

⑵からで、なぜ代入しない方法の方が良いのか分かりません。　
(3)の解き方も分かりません、なぜカッコ内の数字を7で揃えるのですか？そこから分かりません

応用
② (15) 多項式P=(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) がある。
(i)
P=(x2-6x+a)(x2-6x+b)
と変形するとき,定数a,bの値を求めよ。ただし, a < b とする。
(ii) x=3+√2 のとき, x²-6x+7 の値を求めよ。
(iii) x=3+√2 のとき,Pの値を求めよ。

√a-√√b
a-b
(15(i) P=(x-1)(x-2)(x-4) (x-5)
=(x-1)(x-5) (x-2)(x-4)
-√√6)
=(x2-6x+5)(x²-6x+8)
8
a<bより, a = 5,6=8
(i) x=3+√2より,x-3=√2
両辺を2乗して,(x-3)=(√2)
x2-6x+9=2x2-6x+7
= 0
別解 x = 3+√2 を x2-6x+7 に代入すると
(3+√2)^²-6(3+√2)+7
=11+6√2-18-6√2 +7=0
28888 ****** **********
ポイント
x=3+√2 を移項して x-3=√2 とすると,
両辺を2乗することでが消える。また,
! x-3 を2乗することで, x2-6x が現れる。
(ii) P= (x2-6x+5)(x²-6x+8)
[00] 20000 600000] 200009 080000 500039] 2000
おさえよう
不
不等式の両辺をに
向きが変わる。
(3) 1次不等式20
2x-3x<
TOX
={(x2-6x+7)-2}{(x²-6x+7)+1}
(ii) より, x=3+√2 のとき, x2-6x+7=0
よって, P=(0-2)×(0+1)=-2
x-5を満
(4) ある自然
8x+15
これを
(5)
9.x-
9x-5
4g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rrr___u

(2)も(3)もそのまま代入して求めても構いません。一度代入して計算してみてください。同じ答えになると思います。
ただ、そのまま代入すると計算が面倒なのでルートだけを右辺において二乗することによって根号が解消されて計算が楽になるよってだけです。
(3)もそのまま代入したら計算が面倒なのと(2)で求めたx^2-6x+7の値を使いたいからP=の式のx^2-6x+5をわざとx^2-6x+7-2と表しています。x^2-6x+8も同じです。-2と+1でそれぞれ帳尻合わせをしています。数学は(1)や(2)で求めたことをあとで使わせるものがほとんどなので頭の片隅に置いておくと解きやすくなると思います。