Question

おみ

(6)教えて欲しいです！
答えはk=-15です。

(6)についての2次方程式 22 + kz + 50=0が2つの正の整数を解にもち,1つの解がもう1つ
の解の2倍であるとき,定数kの値を求めよ。 k = (
)
(7) n角形の内角の和が1620°である。 n の値を求めよ。 n = (
(8) 図のように, AB = 4, ∠BAC = 45°, ∠ACB=90°の三角形と AB を直径
ott. 10 12
1. 27 Im 152 77
TT/ & +
日
¥1 2 1
x
m
A

Answer 1

Clearnoteユーザー

解の一つをa(正の整数)とすると
もう一つの解は2a(正の整数)である

x²＋kx＋50=0
(x＋a)(x＋2a)＝0

◎二つの解を足してk
a＋2a＝k
3a＝k
a＝3分のk

◎二つの解をかけて50
a×2a＝50
2a²＝50

a＝3分のkを2a²＝50に代入する

2(3分のk)²＝50
(3分のk)²＝25
3分のk＝±5
k＝±15

a＝3分のkは正の整数であるため
kも正の整数である
よってk＝15

私の解き方だとk＝−15にはなりませんでしたが
一応載せておきます