Question

まる

整数の性質
2枚目と3枚目が答えです
‪”‬‪分母が±1に等しいときだけ”‬というところが理解できないので教えてください🙏💦

(2) 分母, 分子が因数分解された式 P=
整数xについて考えてみよう。
二つの整数 x+1, x+2の最大公約数は1であるから,
のは x
=
サシ
xキサシ
2
ス
スのときだけである。
のとき,
ための必要条件である。
(r+2)(5r+1)
(x+1)(x+4)
5x+1
x+1
の値が整数になるような
x+2
x+1
が整数になる
が整数であることは,Pが整数である
10+?

確率
よって 方程式 ① を満たす整数x,yは
(x,y)=(-2, 1), (-5, 4)
(x+2)(5x+1)
(2) P= (x+1)(x+4)
まず,Pの分母が 0とはならないため,x≠-1, -4 である。
x+2
2つの整数x+1, x+2の最大公約数は1であるから,
x+1
が整数となる
(第2回 11 )
ATTENTION !
x+1とx+2の最大公約数を
g(>0) とすると
Jx+1= gm
lx+2=gn
(m,nは互いに素な整数)
であるから, 辺々を引いて
(x+2)(x+1)=g(n-m)
g(n-m)=1
gは1の約数であるから g=1

のは、分母が±1に等しいときだけである。
よって
x+1=±1
x=-2,0
x=-2のとき
x=0のとき P=
P = 0
2･1
1.4
2
tafe
であることが
35 問
B, 02,
は,線分
である。
: 同値で

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

解説の編集(繋がり)が良くないような気がします

●2枚目の最後から

「２つの整数 x＋1，x＋2 の最大公約数は1であるから」

　　→分子と分母がもう約分できない分数であるから
　　―――――――――――――――――――――――――
　　例★12/8、12/6　は、最大公約数が1でなく、まだ約分ができるが

　　　　7/2，5/1　は約分ができない(分子・分母の最大公約数が1)分数で

　　　　　5/1　は分母が1なので、5/1＝5と整数になる
　　―――――――――――――――――――――――――
　　(x＋2)/(x＋1)が整数となる(のは)」

●3枚目の最初

「(のは)、【★の例のように】分母が±1に等しい時である」

　という感じです

まる

理解できました
ありがとうございます