Question

kanon

数A 場合の数と確率 組み合わせ
(3)でなぜPを通る道順の求め方が解説のようになるのか分かりません。解説の式は何を表しているのか教えて頂きたいです🙏🏻

[18]
[青チャート数学A 例題30]
右の図のように, 道路が碁盤の目のようになった街があ
る。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くと
き,次の場合は何通りの道順があるか。
(1)
全部の道順
(3) 地点Pは通らない。
(4) 地点Pも地点Qも通らない。
E
(2) 地点Cを通る。
C
P
B

5!
2!3!
(3) P を通る道順は
よって、求める道順は462-100=362
CECO
4) Qを通る道順は
7!
3141
5!
X =10×10=100 (通り)
2!3!
×
)
3!
1191 = 35×3=105(通り)

数a 高校数学 場合の数 組み合わせ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

Pを通るためには必ずPのすぐ左の交差点を通らなければなりません。(最短経路の問題より)
Pの左の交差点をD,右の交差点をEと置けば
A→D→P→E→Bという最短経路を考えれば良い。
A→D:2x3のマス目上での最短経路を考える。
D→P→Eは1通り。
E→B:2x3のマス目上での最短経路を考えればいいからそのような式になっています。

kanon

納得できました！丁寧に回答頂きありがとうございました。🙇‍♀️