Question

みく

(3)の解説よろしくお願いします！！

3 二次関数y=ax …..….. (I), 一次関数y=bx.…… (II )と y = - bx+c…… (II)について
タブレットのグラフ表示アプリを用いて考察している。 このアプリでは、図1の画面上の
Cにそれぞれ係数a,b,cの値を入力すると, その値に応じたグラフが
C それぞれの下にあるを左に動かすと係数の値
A
B
表示される。 さらに, A
B
が減少し,右に動かすと係数の値が増加するようになっており,値の変化に応じて(I)~ (ⅢI)
の関数のグラフが座標平面上を動く仕組みになっている。 次の問いに答えなさい。
ア
ウ
イ
H
(I)
(1)a=-2,6=5,c=-3のとき, (I) と(ⅢI) の交点の座標は,
カ
( II )
オ
(III)
図1:グラフ表示アプリの画面
キ
x
ク
ケ
(-4,-4) (3, -18)
Is
Q
7
4
1
0
a=
A
b= B
コ である。
C
8
31
5
2
A
9
6
3
✓
+
図1
(I)~ (I
(2)
(3)
に
しゃ
通

二ついて
画面上の
ドラフが
数の値
~(目)
(2) 図1の状態から, αの値を減少させ, 6の値を減少させ,cの値を変化させないとき,
(I)〜(ⅢI)の関数のグラフの位置関係が正しく書かれているのは①~④のうち
サ
である。
①
y
(あ) α = 2,6=2,c=4
x
(2) a = 1, b = 2, c = 3
T
x
Esp
B
(3) a>0,6> 0, c>0とする。 図1のA
Cのそれぞれ下にある●を左右
に動かしていると, (I) ~ (ⅢI)の関数のグラフが1点で交わった。 以下の(あ)~(か) のう
ち,グラフが1点で交わる a,b,cの値の組み合わせとして正しいものをすべて選ぶとシ
通りである。
一
(い)a=6,b=3,c=3 (う) a=4,b=1,c= -
= 1/1/2
(お)a=8,6=4,c=4 (か) α=5,6=3,c=2
ケ.
ケ.
ケ
ク
CE

線分
四角
AYO
II
四角
が原点を通う
(1)と(II)の傾きがともに負であり, b>0のときもb<0のときもこのような位置関係にはならない。
大
正五
(3) 【解き方】(II)と(III)のグラフの交点が (1) のグラフ上にあればよい。
y=bx･･･(ⅡI)とy=-bx+c... (II) をxとyの連立方程式として解く。
(ⅡI) (ⅢII) を代入すると, -bx+c = bx
2b
(II)にx=2を代入すると,y=b×2b=2 (ⅡI)と(III)のグラフの交点は ( 2012/2)である。
2b
cac²b²c=2ac²²³
点(2b22)が放物線y=ax 上の点であるとき, ax (25) 1/2-46-
=a
2
2b
4b'c-2ac2=0
cea=38-201-80
2b-ac=0
C
2 bx= cx=+JAY
と、底面積は
よって2bac=0となるとき,
d
(あ)は,2×22-2×4=0より、条件に合う。(い)は、2×36×3=0より、条件に合う。
(う)は、2×12-4×12=0より, 条件に合う。 (え)は,
(え)は、
2×2°-1×3=5より、条件に合わない。
4 (1) 底面の半径をrcmとすると,
MND810 9√10
(お)は、2×42-8×4=0より、条件に合う。 (か)は,2×3²5×2=8より、条件に合わない。
E
JASE AS M
以上より, 正しいものをすべて選ぶと, 4通りある。
Es='Tal-08T=CH
2cmだか
2cmだから,3
9√10
4b²
いま、グラフが1点で交わる。
(a)
Aq
だから
6, Xr²x16=270 π£y, ²810
r ^ 16
r
& #0623010
9√10
底面の半径は
(1) S